Considere uma fila do tipo M/M/1 com taxa de chegada = 10 clientes/hora e de atendimento = 12 clientes/hora. Assinale a alternativa que apresenta a...

Vamos calcular a probabilidade de haver 2 clientes no sistema em uma fila do tipo M/M/1 com taxa de chegada = 10 clientes/hora e de atendimento = 12 clientes/hora. A fórmula para calcular a probabilidade de haver n clientes no sistema em uma fila M/M/1 é dada por: \[ P_n = (1 - \rho) \times \rho^n \] Onde: - \( \rho \) é a utilização do sistema, dada por \( \frac{\lambda}{\mu} \), onde \( \lambda \) é a taxa de chegada e \( \mu \) é a taxa de atendimento. Calculando \( \rho \): \[ \rho = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] Agora, podemos calcular a probabilidade de haver 2 clientes no sistema: \[ P_2 = (1 - \frac{5}{6}) \times (\frac{5}{6})^2 \] \[ P_2 = (\frac{1}{6}) \times (\frac{25}{36}) \] \[ P_2 = \frac{25}{216} \] \[ P_2 \approx 11,6\% \] Portanto, a alternativa correta é: 11,6%