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Uma fazenda produtora de laranjas tem uma média de 250 laranjeiras por hectare. Cada laranjeira produz em média 25,8 laranjas no ano. O fazendeiro ...

Uma fazenda produtora de laranjas tem uma média de 250 laranjeiras por hectare. Cada laranjeira produz em média 25,8 laranjas no ano. O fazendeiro (gestor) sabe que para cada árvore adicional que plantar por hectare haverá uma redução de 0,09 laranjas na produtividade média das laranjeiras. I) O fazendeiro deve adicionar mais laranjeiras por hectare à plantação? II) Se sim, quantas? III) Qual a produtividade final?

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I) O fazendeiro deve adicionar mais laranjeiras por hectare à plantação? R: Depende. Se o custo de plantar e manter uma nova laranjeira for menor do que o lucro adicional que essa laranjeira irá gerar, então o fazendeiro deve adicionar mais laranjeiras. Caso contrário, não. II) Se sim, quantas? R: Para calcular quantas laranjeiras adicionais o fazendeiro deve plantar, é necessário encontrar o ponto de equilíbrio entre o custo e o lucro. Supondo que o custo de plantar e manter uma nova laranjeira seja de R$ 1,00 e que o preço de venda de cada laranja seja de R$ 0,50, então o fazendeiro deve plantar até que o custo adicional de plantar uma nova laranjeira seja igual ao lucro adicional que essa laranjeira irá gerar. Nesse caso, o fazendeiro deve plantar cerca de 139 laranjeiras adicionais por hectare. III) Qual a produtividade final? R: Se o fazendeiro plantar 139 laranjeiras adicionais por hectare, a produtividade final será de aproximadamente 3.596,1 laranjas por hectare. Isso é calculado multiplicando o número total de laranjeiras (389) pela produtividade média de cada laranjeira (25,71).

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