Dado o circuito abaixo, determine a equação que descreve a corrente do capacitor em função do tempo (iC(t)) para t > 0 segundos.

Para determinar a equação que descreve a corrente do capacitor em função do tempo, é necessário analisar o circuito e utilizar as leis de Kirchhoff e a definição de capacitância. No circuito apresentado, temos um capacitor de capacitância C e uma fonte de tensão V(t). A corrente que passa pelo capacitor é dada por iC(t) e a tensão no capacitor é Vc(t). Utilizando a lei de Kirchhoff das malhas, temos: V(t) = Vc(t) + iC(t) * (1/jwC) Onde j é a unidade imaginária e w é a frequência angular. Podemos reescrever a equação acima como: iC(t) = C * dVc(t)/dt + V(t) * jwC Utilizando a definição de capacitância, temos: iC(t) = C * d/dt (Vc(t)) + V(t) * jwC Agora, precisamos encontrar a equação que descreve a tensão no capacitor em função do tempo. Para isso, podemos utilizar a lei de Kirchhoff dos nós: iC(t) = C * dVc(t)/dt Substituindo na equação anterior, temos: C * d2Vc(t)/dt2 + V(t) * jwC = 0 Essa é a equação diferencial que descreve a corrente do capacitor em função do tempo. Para resolvê-la, é necessário aplicar as condições iniciais do circuito.