Em uma mola presa ao teto de uma casa, é pendurado um vaso, a mola obedece a lei de Hooke e no repouso, possui comprimento de 10,0 cm. Ao pendurar ...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar a constante elástica da mola usando a fórmula: \[ k = \frac{mg}{\Delta L} \] Onde: \( m = 3,2 \, kg \) (massa do vaso) \( g = 9,8 \, m/s^2 \) (aceleração devido à gravidade) \( \Delta L = 14,0 \, cm - 10,0 \, cm = 4,0 \, cm = 0,04 \, m \) (variação no comprimento da mola) \( k = \frac{3,2 \, kg \times 9,8 \, m/s^2}{0,04 \, m} \) \( k = 784 \, N/m \) Agora, podemos encontrar o comprimento total da mola para armazenar 1,9 J de energia potencial elástica. A energia potencial elástica é dada por: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] Onde: \( U = 1,9 \, J \) (energia potencial elástica) \( k = 784 \, N/m \) (constante elástica da mola) Agora, podemos resolver para \( x \): \[ 1,9 = \frac{1}{2} \times 784 \times x^2 \] \[ x^2 = \frac{1,9 \times 2}{784} \] \[ x^2 = \frac{3,8}{784} \] \[ x^2 \approx 0,004847 \] \[ x \approx \sqrt{0,004847} \] \[ x \approx 0,0696 \, m \] \[ x \approx 6,96 \, cm \] Portanto, o comprimento total da mola para armazenar 1,9 J de energia potencial elástica é de aproximadamente 6,96 cm. Como essa opção não está disponível, parece que houve um erro na formulação da pergunta.