O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com 100 m de comprimento e 50 m de largura, representado pelo retângulo...

O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com 100 m de comprimento e 50 m de largura, representado pelo retângulo ABCD desta figura. Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto caminha do ponto A ao ponto C pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto B, dá uma volta completa no pátio, andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida. Assim, considerando √5 = 2,24 , afirma-se que Bruno andou mais que Alberto

a) 38 m.
b) 64 m.
c) 76 m.
d) 82 m.

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Matematicamente

02/04/2024

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Teorema de Pitágoras

Matemática • Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

GIVALDO DE SOUZA LIMA

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02.04.2024

Vamos analisar as distâncias percorridas por Alberto e Bruno. Alberto caminha da diagonal AC, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 50 m e 100 m. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos: AC = √(50^2 + 100^2) AC = √(2500 + 10000) AC = √12500 AC = 111,8 m (aproximadamente) Portanto, Alberto percorre aproximadamente 111,8 m. Agora, vamos calcular a distância percorrida por Bruno. Ele percorre o contorno do retângulo, ou seja, a soma dos lados, que é: 2 * (100 + 50) = 2 * 150 = 300 m Portanto, Bruno percorre 300 m. Assim, Bruno andou mais que Alberto. Portanto, a alternativa correta é: c) 76 m.

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