5. Márcio investiu R$ 12.000,00 em um fundo de investimento que oferece uma taxa de 1,4% ao mês em juros compostos, por um período de 10 meses. a) ...

Para calcular o valor total que Márcio receberá ao final dos 10 meses, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante P = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores dados: P = R$ 12.000,00 i = 1,4% ao mês ou 0,014 (em decimal) n = 10 meses M = 12000 * (1 + 0,014)^10 M ≈ 12000 * (1,014)^10 M ≈ 12000 * 1,154866... M ≈ R$ 13.858,40 Portanto, o valor total que Márcio receberá ao final dos 10 meses será aproximadamente R$ 13.858,40. Para calcular o valor dos juros que ele obteve no décimo mês, podemos subtrair o montante do nono mês do montante do décimo mês: Juros do décimo mês = Montante do décimo mês - Montante do nono mês Juros do décimo mês = M(10) - M(9) Juros do décimo mês = R$ 13.858,40 - (12000 * (1 + 0,014)^9) Juros do décimo mês ≈ R$ 13.858,40 - R$ 13.003,29 Juros do décimo mês ≈ R$ 855,11 Portanto, o valor dos juros que Márcio obteve no décimo mês será aproximadamente R$ 855,11.