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Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força pode ser formulado com o uso de vetores cartesianos. Para se realizar essa operação, um conceito i...

Leia o trecho a seguir: “O momento de uma força pode ser formulado com o uso de vetores cartesianos. Para se realizar essa operação, um conceito importante da álgebra vetorial deve ser considerado, que é o produto vetorial entre dois vetores, definindo momento como o produto entre o vetor posição e o vetor força.” Fonte: HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Campinas: Pearson Prentice Hall, 2011. (Adaptado). Considerando o texto apresentado e conhecendo os vetores posição ????⃗=−3????̂+2 ????̂+2 ????̂ e força ????⃗=1,5????̂+ ????̂, analise as afirmativas a seguir em relação ao momento produzido por esta força: I. O valor do módulo da componente ????̂ do momento vale -4,5 N.m. II. O valor do módulo da componente ????̂ do momento vale 0,0 N.m. III. O valor do módulo da componente ????̂ do momento vale -3,0 N.m. IV. O módulo do vetor resultante do momento vale 7,0 N.m. Está correto apenas o que se afirma em:

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O momento produzido por uma força é definido como o produto vetorial entre o vetor posição e o vetor força. Considerando os vetores posição ????⃗=−3????̂+2 ????̂+2 ????̂ e força ????⃗=1,5????̂+ ????̂, podemos calcular o momento produzido por essa força. Realizando o produto vetorial entre os vetores posição e força, temos: ????⃗ x ????⃗ = (-3????̂+2 ????̂+2 ????̂) x (1,5????̂+ ????̂) = (-3*1,5)????̂ x ????̂ + (-3*1)????̂ x ????̂ + (-3*0)????̂ x ????̂ + (2*1,5)????̂ x ????̂ + (2*0)????̂ x ????̂ + (2*1)????̂ x ????̂ = -4,5????̂ - 3????̂ + 3????̂ + 3????̂ + 0????̂ + 0????̂ = -4,5????̂ Portanto, a afirmativa I está correta, pois o valor do módulo da componente ????̂ do momento vale -4,5 N.m. As afirmativas II, III e IV estão incorretas. A resposta correta é a letra A) I.

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