considere o número complexo z = 3√3 + 3i. Assinale o que for correto. 01) o módulo de z é igual a √18. 02) O argumento de z é igual a 30º. 04) O a...

01) Verdadeiro. O módulo de z é dado por |z| = √(3√3)² + 3² = √(27 + 9) = √36 = 6, que é igual a √18. 02) Falso. O argumento de z é dado por arg(z) = arctg(3/3√3) = arctg(1/√3) = 30º + k.360º, onde k é um número inteiro qualquer. Portanto, o argumento de z pode ser 30º, mas também pode ser 390º, por exemplo. 04) Verdadeiro. O afixo de z é dado por z = 3√3 + 3i, que representa um ponto no plano complexo com coordenadas (3√3, 3). Esse ponto está localizado no terceiro quadrante, onde x é negativo e y é negativo. 08) Verdadeiro. O argumento de z é dado por arg(z) = arctg(3/3√3) = arctg(1/√3) = π/6 radianos. Portanto, o argumento de z é igual a 3,14/6. 16) Falso. A forma trigonométrica de z é dada por z = |z|(cos(arg(z)) + i.sen(arg(z))), que é igual a z = 6(cos(π/6) + i.sen(π/6)). Portanto, a forma trigonométrica de z é dada por z = 6.(cos(30º) + i.sen(30º)).