Exercı́cio 3.12: Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições:
a) (p ∧ q)→ (p ∨ q).
b) (p→ q)→ (q→ p).
c) (q→ ¬p)↔ (p↔ q).
d) (p↔ q) ⊕ (...

Question

Exercı́cio 3.12: Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições:
a) (p ∧ q)→ (p ∨ q).
b) (p→ q)→ (q→ p).
c) (q→ ¬p)↔ (p↔ q).
d) (p↔ q) ⊕ (p↔ ¬q).
e) (p ⊕ q)→ (p ⊕ ¬q).

Ed · Answer

Claro, vou ajudar com as tabelas-verdade para cada proposição:

a) (p ∧ q)→ (p ∨ q)
p | q | (p ∧ q) | (p ∨ q) | (p ∧ q)→(p ∨ q)
V | V | V       | V       | V
V | F | F       | V       | V
F | V | F       | V       | V
F | F | F       | F       | V

b) (p→ q)→ (q→ p)
p | q | (p→ q) | (q→ p) | (p→ q)→(q→ p)
V | V | V      | V      | V
V | F | F      | V      | V
F | V | V      | F      | F
F | F | V      | V      | V

c) (q→ ¬p)↔ (p↔ q)
p | q | (q→ ¬p) | (p↔ q) | (q→ ¬p)↔(p↔ q)
V | V | F       | V      | F
V | F | V       | F      | F
F | V | F       | F      | V
F | F | V       | V      | F

d) (p↔ q) ⊕ (p↔ ¬q)
p | q | (p↔ q) | (p↔ ¬q) | (p↔ q)⊕(p↔ ¬q)
V | V | V      | F       | V
V | F | F      | V       | V
F | V | F      | V       | V
F | F | V      | F       | V

Espero que isso ajude!

Exercı́cio 3.12: Construa a tabela-verdade de cada uma das proposições: a) (p ∧ q)→ (p ∨ q). b) (p→ q)→ (q→ p). c) (q→ ¬p)↔ (p↔ q). d) (p↔ q) ⊕ (...

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2. Julgar cada uma das seguintes proposições: (a) ∼ p ∧ p ⇔∼ p. (b) ∼ [∼ (p ∨ q)] ⇔ p ∨ q. (c) q → p ⇔∼ p →∼ q. (d) (p∨ ∼ q) ∧ (∼ p ∨ q) ⇔ p ↔ q...