Exercı́cio 13.15: Seja X a soma dos valores obtidos no lançamento de dois dados. Calcule, pela fórmula (13.18) 1. Pr(X é par|os dois dados deram...

Para calcular essas probabilidades, precisamos considerar todas as possibilidades de resultados ao lançar dois dados. Vamos analisar cada uma das opções: 1. Pr(X é par|os dois dados deram o mesmo resultado): Quando os dois dados dão o mesmo resultado, temos as seguintes possibilidades: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Dentre essas, as somas pares são: 2, 4 e 6. Portanto, a probabilidade de X ser par, dado que os dois dados deram o mesmo resultado, é 3/6 ou 1/2. 2. Pr(X é par|os dois dados deram resultados diferentes): Quando os dois dados dão resultados diferentes, temos 30 possibilidades. Dentre essas, as somas pares são: 2, 4, 6, 8 e 10. Portanto, a probabilidade de X ser par, dado que os dois dados deram resultados diferentes, é 5/15 ou 1/3. 3. Pr(X = 6|os dois valores não são primos entre si): Os pares de números que não são primos entre si são: (1,4), (1,6), (2,3), (2,4), (2,6), (3,4), (3,6), (4,6). Dentre essas, apenas o par (1,5) resulta em uma soma igual a 6. Portanto, a probabilidade de X ser igual a 6, dado que os dois valores não são primos entre si, é 1/8. Espero que isso ajude!