Para n = 2 a proposição é verdadeira pois (1 + c)2 = 1 + 2c + c2 > 1 + 2c. • Hipótese de indução: Para um dado k ≥ 2, (1 + c)k > 1 + kc • ...

Para n = 2 a proposição é verdadeira pois

(1 + c)2 = 1 + 2c + c2 > 1 + 2c.

• Hipótese de indução: Para um dado k ≥ 2, (1 + c)k > 1 + kc

• Passo: Mostrar que (1 + c)k+1 > 1 + (k + 1)c.

Como (1 + c)k+1 = (1 + c)k(1 + c), pela hipótese de indução temos que

(1 + c)k+1 > (1 + kc)(1 + c) = 1 + (k + 1)c + kc2 > 1 + (k + 1)c.

Logo a desigualdade é válida para k + 1. Portanto a desigualdade vale para todo n
maior ou igual a 2.

Fim.