Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a al...

Vamos analisar as afirmativas: I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. Sabendo que a velocidade inicial é dada por V0 = √(Vf² - 2gh), onde Vf é a velocidade final, g é a aceleração devido à gravidade e h é a altura máxima atingida. Substituindo os valores, temos V0 = √(0 - 2*10*180) = √(-3600), o que resulta em um valor imaginário. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. A velocidade média é dada por Vm = ∆s/∆t, onde ∆s é a variação de posição e ∆t é a variação de tempo. Como a trajetória foi vertical, a velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s seria a metade da velocidade inicial, ou seja, 30 m/s. Portanto, a afirmativa II está correta. III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. Considerando que a partícula atingiu a altura máxima de 180 m, a velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s seria 0 m/s, pois a partícula retorna ao nível do solo. Portanto, a afirmativa III está correta. IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. Como a velocidade inicial é diferente de zero e a aceleração devido à gravidade atua constantemente, o gráfico da velocidade em função do tempo será uma reta inclinada. Portanto, a afirmativa IV está correta. Assim, a resposta correta é a letra d) I, II, III e IV.