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Seja A={e,a}A={e,a} um conjunto com dois elementos com as operações + e ⋅+ e ⋅ definidas pelas tabelas abaixo: +eaeeaaae e ⋅eaeeeaea+eaeea...

Seja A={e,a}A={e,a} um conjunto com dois elementos com as operações + e ⋅+ e ⋅ definidas pelas tabelas abaixo: +eaeeaaae e ⋅eaeeeaea+eaeeaaae e ⋅eaeeeaea Analise as afirmativas: I. (A,+,⋅)(A,+,⋅) é um anel. II. (A,+,⋅)(A,+,⋅) é um anel comutativo. III. (A,+,⋅)(A,+,⋅) é um anel sem unidade. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas.

A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II, apenas.
E II e III, apenas.

Essa pergunta também está no material:

Estrutura Algebrica Nota 7,0
5 pág.

Matemática Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as afirmativas: I. (A,+,⋅) é um anel. II. (A,+,⋅) é um anel comutativo. III. (A,+,⋅) é um anel sem unidade. Analisando as operações definidas pelas tabelas, podemos concluir que: - A operação de adição (+) não é comutativa, pois a ordem dos elementos altera o resultado. - A operação de multiplicação (⋅) também não é comutativa, pois a ordem dos elementos altera o resultado. - Além disso, não há um elemento neutro para a operação de multiplicação, o que indica que o conjunto não forma um anel com unidade. Portanto, a afirmativa correta é: C) I e III, apenas.

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