O estudo das EDOs é uma parte muito importante da matemática, pois permite a resolução de problema Considere que os juros são de 5% anualmente, ????(...

Podemos utilizar a fórmula para juros compostos para resolver esse problema. Sabemos que a fórmula é dada por: M(t) = M(0) * (1 + i)^t Onde: M(t) é o montante após t anos M(0) é o montante inicial i é a taxa de juros t é o tempo em anos Substituindo os valores do enunciado, temos: 4.000 = 1.000 * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por 1.000, temos: 4 = (1 + 0,05)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(4) = ln(1 + 0,05)^t ln(4) = t * ln(1 + 0,05) t = ln(4) / ln(1 + 0,05) Resolvendo a expressão, temos: t ≈ 14,21 anos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 14 anos.