Um surto de intoxicação alimentar causado pela bactéria Escherichia coli ocorreu após uma festa em um evento científico realizado em São Paulo, no ...

Para realizar o teste de hipótese de qui-quadrado, precisamos estabelecer as hipóteses nula e alternativa: - Hipótese nula (H0): Não há relação entre o consumo do risoto de quatro queijos e a intoxicação alimentar causada pela bactéria Escherichia coli. - Hipótese alternativa (H1): Há relação entre o consumo do risoto de quatro queijos e a intoxicação alimentar causada pela bactéria Escherichia coli. O nível de significância adotado é de p < 5%, o que significa que a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é de no máximo 5%. Para realizar o teste de qui-quadrado, precisamos calcular o valor da estatística de teste. Para isso, podemos utilizar a seguinte fórmula: X² = Σ [(O - E)² / E] Onde: - Σ: somatório - O: frequência observada - E: frequência esperada Para calcular as frequências esperadas, podemos utilizar a seguinte fórmula: E = (total da linha x total da coluna) / total geral Assim, temos: - Frequência esperada para o grupo que comeu e adoeceram com o risoto de quatro queijos: E = (75 x 60) / 110 = 40,91 - Frequência esperada para o grupo que comeu e não adoeceram com o risoto de quatro queijos: E = (75 x 50) / 110 = 34,09 - Frequência esperada para o grupo que não comeu e adoeceram com o risoto de quatro queijos: E = (35 x 60) / 110 = 19,09 - Frequência esperada para o grupo que não comeu e não adoeceram com o risoto de quatro queijos: E = (35 x 50) / 110 = 15,91 Substituindo os valores na fórmula da estatística de teste, temos: X² = [(50 - 40,91)² / 40,91] + [(15 - 34,09)² / 34,09] + [(10 - 19,09)² / 19,09] + [(35 - 15,91)² / 15,91] = 23,57 Com 3 graus de liberdade (2 linhas e 2 colunas), podemos consultar a tabela de qui-quadrado para encontrar o valor crítico. Para um nível de significância de p < 5%, o valor crítico é de 7,815. Como o valor da estatística de teste (23,57) é maior que o valor crítico (7,815), podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que há relação entre o consumo do risoto de quatro queijos e a intoxicação alimentar causada pela bactéria Escherichia coli.