Júlia e Marcos fizeram uma prova para proficiência em língua inglesa. A razão entre a nota de Júlia e o número 8 e a razão entre a nota de Marcos e...

Júlia e Marcos fizeram uma prova para proficiência em língua inglesa. A razão entre a nota de Júlia e o número 8 e a razão entre a nota de Marcos e o número 27 são diretamente proporcionais a uma mesma constante. Se a soma das notas de ambos é 455, afirma-se corretamente que a nota N1, de Júlia, está no intervalo

A) 40 < N1 < 60
B) 40 < N1 < 80
C) 40 < N1 < 100
D) 40 < N1 < 120

Português

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Portuguesando

03/04/2024

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Português • Faculdade Integrada do CearáFaculdade Integrada do Ceará

Lauro Mosias

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03.04.2024

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar a constante de proporcionalidade. A razão entre a nota de Júlia e 8 é igual à razão entre a nota de Marcos e 27. Isso pode ser representado como J/8 = M/27. Além disso, sabemos que a soma das notas de ambos é 455, então J + M = 455. Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a nota de Júlia (N1). Multiplicando a primeira equação por 27, obtemos: 27J = 8M. Agora, substituímos M por 27J/8 na segunda equação: J + 27J/8 = 455. Multiplicando tudo por 8 para eliminar o denominador, temos: 8J + 27J = 3640. Isso nos dá: 35J = 3640. Portanto, a nota de Júlia (N1) é J = 3640 / 35 = 104. Assim, a resposta correta é C) 40 < N1 < 100.

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