João está esboçando ladrilhos em formato de paralelogramo para depois compor um mosaico, como mostra a figura a seguir. Descrição da imagem não di...

Para encontrar as componentes do vetor BC, podemos utilizar a regra do paralelogramo, que diz que a soma dos vetores que formam as diagonais de um paralelogramo é igual a zero. Assim, temos: BC + BA = AC Substituindo os valores dos vetores, temos: BC + 2b = 3a BC = 3a - 2b BC = 3(1,2) - 2(3,-1) BC = (3,6) - (6,-2) BC = (3-6, 6+2) BC = (-3,8) Portanto, as componentes do vetor BC são (-3,8), que correspondem à alternativa D.