Um eixo de ferro (αFe = 1,2·10-5 oC-1) tem diâmetro de 20.06 cm e um anel de alumínio (αAl = 2,4·10-5 oC-1) tem diâmetro de 20.03 cm quando a tempe...

Para que o anel de alumínio (αAl = 2,4·10-5 oC-1) possa ser encaixado no eixo de ferro (αFe = 1,2·10-5 oC-1), é necessário que ambos estejam na mesma temperatura. Para determinar a temperatura necessária, podemos utilizar a equação de dilatação térmica: ΔL = L0 * α * ΔT Onde: ΔL = variação no comprimento L0 = comprimento inicial α = coeficiente de dilatação térmica linear ΔT = variação na temperatura Como queremos que o diâmetro do anel de alumínio seja igual ao diâmetro do eixo de ferro, podemos igualar as variações no comprimento dos dois materiais: ΔL_alumínio = ΔL_ferro Substituindo na equação de dilatação térmica, temos: L0_alumínio * α_alumínio * ΔT = L0_ferro * α_ferro * ΔT Isolando ΔT, temos: ΔT = (L0_ferro * α_ferro - L0_alumínio * α_alumínio) / (L0_alumínio * α_alumínio) Substituindo os valores, temos: ΔT = (20,06 cm * 1,2·10-5 oC-1 - 20,03 cm * 2,4·10-5 oC-1) / (20,03 cm * 2,4·10-5 oC-1) ΔT = -0,0001 oC Isso significa que é necessário aquecer simultaneamente o anel e o eixo em 0,0001 oC para que possam ser encaixados. Portanto, a temperatura final será de: T_final = T_inicial + ΔT T_final = 20,7 oC + 0,0001 oC T_final = 20,7001 oC Portanto, a temperatura final deve ser de aproximadamente 20,7001 oC para que o anel de alumínio possa ser encaixado no eixo de ferro.