Qual a derivada implícita das equações x3y2+4xy=-4x+2y . y’ (x)?

Para encontrar a derivada implícita da equação x³y² + 4xy = -4x + 2y, vamos utilizar a regra da cadeia. Derivando ambos os lados da equação em relação a x, temos: 3x²y² + x³.2y.y' + 4y + 4xy' = -4 + 2y' Agora, vamos isolar y': x³.2y.y' + 4xy' - 2y' = -4 - 4y - 3x²y² y'(2xy - 2) = -4 - 4y - 3x²y² y' = (-4 - 4y - 3x²y²) / (2xy - 2) Portanto, a derivada implícita da equação x³y² + 4xy = -4x + 2y é y' = (-4 - 4y - 3x²y²) / (2xy - 2).