Questão 01 Na engenharia civil, a integração é fundamental para calcular a quantidade exata de concreto necessária em projetos de construção. Ao ...

Questão 01 Na engenharia civil, a integração é fundamental para calcular a quantidade exata de concreto necessária em projetos de construção. Ao aplicar técnicas de integração para determinar as dimensões de elementos estruturais, como vigas, lajes e pilares, os engenheiros garantem a eficiência na utilização de materiais, evitando desperdícios e assegurndo a segurança e durabilidade das estruturas construídas. Um engenheiro civil está projetando uma represa e precisa calcular a quantidade de concreto necessária para construir a parede da represa. A forma da parede é aproximadamente triangular, com a base medindo 100 metros e a altura variando de 0 metros na base até 50 metros no topo. Para calcular a quantidade total de concreto necessária, o engenheiro divide a parede em 10 seções verticais de larguras iguais e calcula a área de cada seção, que representa a quantidade de concreto necessária para construir essa parte da parede. (a) Escreva a função que representa a altura h(x) da parede em função da posição horizontal x, onde x varia de 0 a 100 metros. (b) Calcule a área de cada seção da parede como função de x. (c) Use integração para encontrar a quantidade total de concreto necessária para construir a parede da represa.