seja X o mesmo numero inteiro positivo que deve ser somado ao numero 1467 para que se obtenha como resultado um numero palindromo. A soma dos algar...

Para obter um número palíndromo, é necessário que os algarismos da esquerda sejam iguais aos algarismos da direita. Como o número 1467 não é palíndromo, precisamos somar um número X para que a soma resulte em um número palíndromo. Vamos somar 1467 com X: 1467 + X = palíndromo Como o número palíndromo tem os mesmos algarismos na esquerda e na direita, podemos escrevê-lo como: abba Onde a e b são algarismos quaisquer. Agora, podemos escrever a equação: 1467 + X = 1000a + 100b + 10b + a 1467 + X = 1001a + 110b X = 1001a + 110b - 1467 Para que o número X seja um inteiro positivo, precisamos que a seja maior ou igual a 1. Agora, podemos calcular a soma dos algarismos de X: X = 1001a + 110b - 1467 Soma dos algarismos de X = (X)%9 ou (X-9k), onde k é um número inteiro não negativo. Substituindo X na fórmula, temos: Soma dos algarismos de X = (1001a + 110b - 1467) % 9 Como a é maior ou igual a 1, podemos afirmar que a soma dos algarismos de X é igual a 9.