complete a tabela e esboce o grafico da função f: R para R definida por f (x)=x²-4x+3

Claro, vou ajudá-lo a completar a tabela e esboçar o gráfico da função f(x) = x² - 4x + 3: |x | f(x) | |---|---| |0 | 3 | |1 | 0 | |2 | -1 | |3 | 0 | |4 | 3 | Para esboçar o gráfico, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vértice da parábola, que é dado por x = -b/2a. No caso da função f(x) = x² - 4x + 3, temos a = 1 e b = -4, então o vértice é x = 2. 2. Encontrar o valor de y para o vértice, que é dado por f(x) = f(2) = 2² - 4(2) + 3 = -1. 3. Traçar o ponto do vértice no gráfico, que é (2, -1). 4. Encontrar os pontos de interceptação com os eixos x e y. Para isso, basta igualar f(x) a zero para encontrar os valores de x que zeram a função, e para encontrar o valor de y quando x = 0, basta substituir x por 0 na função. Temos: - f(x) = 0: x² - 4x + 3 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos x = 1 e x = 3. Portanto, os pontos de interceptação com o eixo x são (1, 0) e (3, 0). - f(0) = 3. Portanto, o ponto de interceptação com o eixo y é (0, 3). 5. Traçar os pontos encontrados no gráfico e desenhar a parábola passando pelo vértice e pelos pontos de interceptação com os eixos x e y. O gráfico da função f(x) = x² - 4x + 3 é uma parábola com concavidade para cima, que passa pelos pontos (0, 3), (1, 0), (2, -1), (3, 0) e (4, 3).