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Dada as funções letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses e g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , temos queintegral integral abre colchetes letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses mais g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses fecha colchetes d x d y espaço igual a espaço integral integral letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y mais integral integral g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. II. Sendo c uma constante, integral integral c f abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y espaço igual a espaço c espaço integral integral espaço letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. III. Se letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses maior ou igual a g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , então integral duplo g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y maior ou igual a integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. IV. Dada as funções letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses e g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses , temos que integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y espaço igual a espaço integral duplo letra maiúscula f cursiva abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y integral duplo g abre parênteses x vírgula y fecha parênteses d x d y. Está correto apenas o que se afirma em: II e IV.
💡 1 Resposta
Ed 
A afirmativa correta é: II e IV. A afirmativa II é verdadeira, pois a integral de uma constante é igual a constante vezes a integral da função. A afirmativa III é falsa, pois a desigualdade pode ser invertida. Por exemplo, se f(x,y) = x + y e g(x,y) = x, então f(x,y) >= g(x,y) para todo (x,y), mas a integral dupla de g é 1/2 e a integral dupla de f é 1. A afirmativa IV é verdadeira, pois a integral dupla do produto de duas funções é igual ao produto das integrais duplas de cada função.
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