Para calcular a resistência equivalente \( R \) de três resistores \( R_1 \), \( R_2 \) e \( R_3 \) conectados em paralelo, usamos a fórmula: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{25} + \frac{1}{40} + \frac{1}{50} \] Calculando cada fração: \[ \frac{1}{25} = 0,04, \quad \frac{1}{40} = 0,025, \quad \frac{1}{50} = 0,02 \] Somando: \[ \frac{1}{R} = 0,04 + 0,025 + 0,02 = 0,085 \] Portanto, a resistência equivalente \( R \) é: \[ R = \frac{1}{0,085} \approx 11,76 \, \Omega \] Agora, para estimar o erro máximo no valor calculado de \( R \), consideramos a margem de erro de 0,5% para cada resistor. O erro absoluto para cada resistor é: - Para \( R_1 = 25 \, \Omega \): \( 0,5\% \times 25 = 0,125 \, \Omega \) - Para \( R_2 = 40 \, \Omega \): \( 0,5\% \times 40 = 0,2 \, \Omega \) - Para \( R_3 = 50 \, \Omega \): \( 0,5\% \times 50 = 0,25 \, \Omega \) Agora, usando a fórmula de propagação de erro para resistores em paralelo, o erro relativo na resistência equivalente pode ser estimado como: \[ \frac{\Delta R}{R} = \sqrt{\left(\frac{\Delta R_1}{R_1}\right)^2 + \left(\frac{\Delta R_2}{R_2}\right)^2 + \left(\frac{\Delta R_3}{R_3}\right)^2} \] Calculando cada termo: \[ \frac{\Delta R_1}{R_1} = \frac{0,125}{25} = 0,005 \] \[ \frac{\Delta R_2}{R_2} = \frac{0,2}{40} = 0,005 \] \[ \frac{\Delta R_3}{R_3} = \frac{0,25}{50} = 0,005 \] Portanto: \[ \frac{\Delta R}{R} = \sqrt{(0,005)^2 + (0,005)^2 + (0,005)^2} = \sqrt{3 \times (0,005)^2} = 0,005 \sqrt{3} \approx 0,00866 \] Assim, o erro absoluto em \( R \) é: \[ \Delta R \approx 0,00866 \times 11,76 \approx 0,102 \, \Omega \] Portanto, o erro máximo no valor calculado de \( R \) é aproximadamente \( 0,102 \, \Omega \).