As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário.Acerca da 7...

Para encontrar a 73ª palavra, podemos utilizar a fórmula de permutação simples, que é dada por P(n, r) = n! / (n - r)!, onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos selecionados. No caso da palavra PROVA, temos n = 5, pois há 5 letras diferentes, e r = 5, pois queremos permutar todas as letras. Então, temos: P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! = 120 Isso significa que há 120 permutações possíveis das letras da palavra PROVA. Como as permutações foram listadas em ordem alfabética, a 73ª palavra será a 73ª permutação em ordem alfabética. Podemos encontrar essa permutação utilizando a técnica de contagem. Começamos selecionando a primeira letra da palavra em ordem alfabética. Como as letras de PROVA estão em ordem alfabética, a primeira letra será O. Agora, precisamos encontrar a 72ª permutação das letras restantes: PRVA. Para isso, podemos utilizar a mesma fórmula de permutação simples, mas com n = 4 e r = 4, pois agora temos apenas 4 letras para permutar: P(4, 4) = 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4! = 24 Isso significa que há 24 permutações possíveis das letras de PRVA. Agora, precisamos encontrar a 72ª permutação em ordem alfabética. Começamos selecionando a primeira letra em ordem alfabética, que é P. Em seguida, precisamos encontrar a 23ª permutação das letras restantes: RVA. Podemos repetir o processo anterior, encontrando a primeira letra em ordem alfabética (R) e a 5ª permutação das letras restantes: VA. Novamente, encontramos a primeira letra em ordem alfabética (A) e a 1ª permutação das letras restantes: V. Por fim, a última letra será a única que sobrou: V. Portanto, a 73ª palavra em ordem alfabética é ORVAP. A alternativa correta é a letra D).