137. C1 H3 a) (F) Possivelmente, o aluno equivocou-se ao contar a quantidade de números primos, pois incluiu os algarismos 0 e 1. Assim, obteve 5 ⋅...

137. C1 H3
a) (F) Possivelmente, o aluno equivocou-se ao contar a quantidade de números primos, pois incluiu os algarismos 0 e 1. Assim, obteve 5 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 6 = 300 possibilidades para a senha antiga. Desse modo, obteve uma diferença de 5 040 – 300 = 4 740 senhas possíveis.
b) (V) O modelo antigo possui 5 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 4 = 200 possibilidades, e o modelo novo, cuja única restrição é de que a senha deve ser formada por algarismos distintos, possui 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 = 5 040 possibilidades, logo a diferença é de 5 040 – 200 = 4 840 senhas possíveis.
c) (F) Possivelmente, o aluno não considerou o algarismo 0 como múltiplo de 5. Assim, obteve 5 ⋅ 5 ⋅ 1 ⋅ 4 = 100 possibilidades para o modelo antigo. Desse modo, encontrou a diferença de 5 040 – 100 = 4 940 senhas possíveis.
d) (F) Possivelmente, o aluno equivocou-se ao calcular as possibilidades para a nova senha, pois assumiu apenas 9 algarismos, desconsiderando o zero. Além disso, não considerou a informação de que todos os algarismos eram distintos. Logo, ele obteve 94 = 6 561 possibilidades. Assim, encontrou a diferença de 6 561 – 200 = 6 361
Resposta correta: B = 10 + 4 = 14
Resposta correta: C