7) Se G possui vértices v1, v2, . . . , vn, a sequência (d(v1), d(v2), . . . , d(vn)) é denominada sequência de graus de G. (i) Existe um multigraf...
7) Se G possui vértices v1, v2, . . . , vn, a sequência (d(v1), d(v2), . . . , d(vn)) é denominada sequência de graus de G. (i) Existe um multigrafo com a seguinte sequência de graus: 3,3,3,3,5,6,6,6,6? (ii) Existe um multigrafo com a seguinte sequência de graus: 1,1,3,3,3,3,5,6,8,9? (iii) Existe um grafo (simples) com a sequência de graus do ítem anterior? (iv) Demonstre que a sequência (d1,d2,...,dn) de inteiros não negativos é uma sequência de graus de algum multigrafo se e somente se a soma de termos da sequência é par.
💡 1 Resposta
Ed 
Para a alternativa (i), a sequência de graus 3,3,3,3,5,6,6,6,6 pode ser representada por um multigrafo. Para a alternativa (ii), a sequência de graus 1,1,3,3,3,3,5,6,8,9 não pode ser representada por um multigrafo. Para a alternativa (iii), a sequência de graus do item anterior não pode ser representada por um grafo simples. Para a alternativa (iv), a sequência (d1,d2,...,dn) de inteiros não negativos é uma sequência de graus de algum multigrafo se e somente se a soma de termos da sequência é par.
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