Lucas quer fazer uma lagarta que tenha cabeça, cauda e 1, 2 ou 3 outras peças entre a peça da cabeça e a da cauda. Quantas lagartas diferentes Luca...

Lucas pode fazer 12 lagartas diferentes com as peças disponíveis. Para entendermos o porquê, podemos pensar em cada peça como uma escolha que Lucas precisa fazer. Ele tem 1 opção para escolher a cabeça e 1 opção para escolher a cauda. Para as outras peças, ele tem 3 opções possíveis (1, 2 ou 3 peças entre a cabeça e a cauda). Assim, podemos multiplicar o número de opções para cada escolha para encontrar o número total de possibilidades: 1 opção para a cabeça x 3 opções para a primeira peça x 3 opções para a segunda peça x 3 opções para a terceira peça x 1 opção para a cauda = 1 x 3 x 3 x 3 x 1 = 27 No entanto, precisamos lembrar que Lucas não pode virar as peças do outro lado, o que significa que algumas das possibilidades que encontramos são iguais. Por exemplo, a lagarta com a cabeça na ponta esquerda e a cauda na ponta direita é a mesma que a lagarta com a cabeça na ponta direita e a cauda na ponta esquerda. Podemos dividir o número total de possibilidades por 2 para eliminar essas duplicatas: 27 / 2 = 13,5 No entanto, como não podemos ter meias lagartas, precisamos arredondar para o número inteiro mais próximo, que é 12. Portanto, Lucas pode fazer 12 lagartas diferentes com as peças disponíveis.