Em tanque com manômetro indicando 68 atm de pressão e com termômetro indicando 50°C de temperatura, havia 810 kg de metano (CH4). Em dado instante,...

Para determinar o volume do tanque, precisamos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. A equação é dada por: PV = nRT Onde: P = pressão (em atm) V = volume (em litros) n = quantidade de matéria (em mol) R = constante dos gases ideais (0,0821 L.atm/mol.K) T = temperatura (em Kelvin) Para resolver o problema, vamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a quantidade de matéria do metano: n(CH4) = m/M Onde: m = massa do metano (810 kg) M = massa molar do metano (16 g/mol) M(CH4) = 12 g/mol + 4(1 g/mol) = 16 g/mol n(CH4) = 810000 g / 16 g/mol = 50625 mol 2. Calcular a quantidade de matéria do etano: n(C2H6) = m/M Onde: m = massa do etano (200 kg) M = massa molar do etano (30 g/mol) M(C2H6) = 2(12 g/mol) + 6(1 g/mol) = 30 g/mol n(C2H6) = 200000 g / 30 g/mol = 6666,67 mol 3. Calcular a quantidade de matéria total: n(total) = n(CH4) + n(C2H6) n(total) = 50625 mol + 6666,67 mol = 57391,67 mol 4. Calcular a nova pressão do gás: P = 68 atm (a pressão inicial é a mesma da pressão final) 5. Converter a temperatura para Kelvin: T = 80°C + 273,15 = 353,15 K 6. Calcular o volume do tanque: V = nRT/P V = 57391,67 mol x 0,0821 L.atm/mol.K x 353,15 K / 68 atm V = 1579,5 m³ Portanto, o volume do tanque é de 1579,5 m³.