Uma partcula cuja massa e de 0,4kg esta sujeita simultaneamente a duas forcas: ~ F1 = (-2~i - 4 ~j )N e ~F2 = (????2; 6~i + 5~j)N. Se a partcu...

Para determinar o vetor posição da partícula, é necessário calcular a soma vetorial das forças F1 e F2, utilizando a segunda lei de Newton: F = m * a onde F é a força resultante, m é a massa da partícula e a é a aceleração. Assim, temos: F1 = (-2i - 4j) N F2 = (x2; 6i + 5j) N m = 0,4 kg F = F1 + F2 F = (-2i - 4j) N + (x2; 6i + 5j) N F = (x2 - 2)i + (6 - 4)j N F = (x2 - 2)i + 2j N F = m * a (x2 - 2)i + 2j N = 0,4 kg * a a = ((x2 - 2)i + 2j N) / 0,4 kg a = (x2 - 2) / 0,4 i + 5 j m/s^2 Para determinar o vetor posição, é necessário integrar a aceleração duas vezes em relação ao tempo: r = r0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2 onde r é o vetor posição, r0 é o vetor posição inicial (que é a origem), v0 é o vetor velocidade inicial (que é zero) e t é o tempo. a) Para t = 0s: r = r0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2 r = 0 + 0 + (1/2) * (x2 - 2) / 0,4 i + 5 j * 0^2 r = (0,5x2 - 1)i m + 0j m r = (0,5x2 - 1)i m Portanto, o vetor posição da partícula é (0,5x2 - 1)i m. b) Para t = 1s: r = r0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2 v = v0 + a * t Para determinar a velocidade em t = 1s, é necessário calcular a partir da aceleração: a = (x2 - 2) / 0,4 i + 5 j m/s^2 v = v0 + a * t v = 0 + ((x2 - 2) / 0,4 i + 5 j) * 1 s v = (2,5x2 - 5)i + 5j m/s Portanto, a velocidade da partícula em t = 1s é (2,5x2 - 5)i + 5j m/s. Para t = 6s, basta substituir t = 6s nas equações acima.