2. Considere uma placa plana de espessura L com geração interna de calor igual a qሶ (J/s.m3) em regime permanente. Em uma das superfícies (x = 0) é...

Podemos utilizar a equação da condução estacionária de calor para obter a variação de temperatura no interior da placa em função de x. Considerando que a placa é homogênea e isotrópica, a equação da condução estacionária de calor é dada por: d²T/dx² = -qሶ/k Onde T é a temperatura em função de x, qሶ é a geração interna de calor, k é a condutividade térmica do material da placa. Integrando a equação acima duas vezes, temos: dT/dx = -qሶ/kx + C1 T(x) = (-qሶ/2k)x² + C1x + C2 Onde C1 e C2 são constantes de integração que podem ser determinadas pelas condições de contorno. Na superfície x = 0, temos que a perda de calor é nula, o que significa que não há fluxo de calor através dessa superfície. Portanto, temos: dT/dx |x=0 = 0 Substituindo na equação acima, temos: C1 = 0 Na superfície x = L, temos que a temperatura é mantida constante e igual a T0. Portanto, temos: T(L) = T0 Substituindo na equação acima, temos: T0 = (-qሶ/2k)L² + C2 C2 = qሶL²/2k + T0 Substituindo C1 e C2 na equação de T(x), temos: T(x) = (-qሶ/2k)x² + qሶLx/2k + T0 Portanto, a variação de temperatura no interior da placa em função de x é dada por: ΔT(x) = T(x) - T0 = (-qሶ/2k)x² + qሶLx/2k Espero ter ajudado!