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Lógica de Programação

Colégio Objetivo
Sejam A = 1 0 1 3 e B = 1 0 2 1 3 0. Escolha a opção que apresenta o resultado de AB.

a. AB = 1 0 0 4 9 0
b. AB = 1 0 2 4 9 2
c. A multiplicação AB não pode ser realizada.
d. AB = 1 0 4 9 2
e. AB = 8
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 10 meses

Para resolver a multiplicação de matrizes, precisamos primeiro verificar se as dimensões das matrizes A e B são compatíveis. A matriz A é 2x2 (duas linhas e duas colunas): ``` A = | 1 0 | | 1 3 | ``` A matriz B é 2x3 (duas linhas e três colunas): ``` B = | 1 0 2 | | 1 3 0 | ``` Como A tem 2 colunas e B tem 2 linhas, a multiplicação AB pode ser realizada. O resultado será uma matriz 2x3. Agora, vamos calcular a multiplicação: 1. Para a posição (1,1): \(1*1 + 0*1 = 1\) 2. Para a posição (1,2): \(1*0 + 0*3 = 0\) 3. Para a posição (1,3): \(1*2 + 0*0 = 2\) 4. Para a posição (2,1): \(1*1 + 3*1 = 4\) 5. Para a posição (2,2): \(1*0 + 3*3 = 9\) 6. Para a posição (2,3): \(1*2 + 3*0 = 2\) Portanto, o resultado da multiplicação AB é: ``` AB = | 1 0 2 | | 4 9 2 | ``` Assim, a alternativa correta é: b) AB = 1 0 2 4 9 2.

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há 2 anos

Vamos calcular o produto de matriz A e matriz B: A = | 1 0 | | 1 3 | B = | 1 0 2 | | 1 3 0 | Para calcular AB, a matriz A deve ter o mesmo número de colunas que a matriz B tem de linhas. Como A tem 2 colunas e B tem 2 linhas, a multiplicação é possível. O resultado de AB é: AB = | 1*1+0*1 1*0+0*3 1*2+0*0 | | 1*1+3*1 1*0+3*3 1*2+3*0 | AB = | 1 0 2 | | 4 9 2 | Portanto, a alternativa correta é: b. AB = 1 0 2 4 9 2

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Com base nas informações apresentadas, classifique as afirmativas a seguir com (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F) para as falsas. I. ( ) A matriz nula é aquela em que a ij = 0, para todo i e j. II. ( ) A matriz identidade é aquela em que a ij = 1, para todo i e j. III. ( ) A matriz simétrica possui elementos que obedecem a ij = a ji.

a. F – V – V
b. F – F – V
c. V – V – F
d. V – F – V
e. V – F – F

Sobre o elemento c12 da matriz C, assinale a alternativa correta.

a. c12= 4.
b. c12= 29.
c. c12= 11.
d. c12= 17.
e. c12= 19.

Para uma matriz geral m × n com entradas aij, assinale a alternativa que representa a fórmula das entradas bij para encontrar uma matriz espelhada como nos 2 exemplos anteriores.

b. bij= a(kj), com k = ( )m + 1 − i
b. bij= aik, com k = m − j

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