Para fabricação de uma peça pelo processo de forjamento, foi disponibilizado um tarugo com altura de 50 cm e diâmetro da seção transversal de Se a ...

Para calcular o diâmetro da peça final após o processo de forjamento, podemos usar a fórmula de conservação de volume para um cilindro. A fórmula é: \( V = \pi \times r^2 \times h \) Onde: \( V \) = volume \( \pi \) = constante (aproximadamente 3,14) \( r \) = raio \( h \) = altura Inicialmente, o volume do tarugo é \( \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times 50 \), onde \( d \) é o diâmetro inicial. Após o processo, a altura é reduzida para 35 cm. Queremos encontrar o novo diâmetro, então a fórmula se torna: \( \pi \times \left(\frac{d_{novo}}{2}\right)^2 \times 35 \) Igualando os dois volumes, podemos encontrar o novo diâmetro. Resolvendo a equação, obtemos: \( \left(\frac{d_{novo}}{2}\right)^2 = \frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2 \times 50}{35} \) \( \left(\frac{d_{novo}}{2}\right)^2 = \frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2 \times 10}{7} \) \( \frac{d_{novo}}{2} = \sqrt{\frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2 \times 10}{7}} \) \( d_{novo} = 2 \times \sqrt{\frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2 \times 10}{7}} \) Portanto, o diâmetro da peça final seria aproximadamente 16,7 cm (alternativa a).