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Analise as afirmativas e assinale a alternativa correta: I. Em um anel comutativo não há necessidade da lateralidade do ideal; II. Anéis simpl...

Analise as afirmativas e assinale a alternativa correta: I. Em um anel comutativo não há necessidade da lateralidade do ideal; II. Anéis simples são aqueles que possuem apenas ideais triviais; III. Ideal principal é aquele gerado por um único elemento do anel. Assinale a alternativa com as afirmações verdadeiras:

💡 2 Respostas

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A alternativa correta é a letra E) I e III são verdadeiras. Justificativa: - A afirmativa I é verdadeira, pois em um anel comutativo, todo ideal é bilateral, ou seja, se a e b pertencem ao ideal, então a + b e a - b também pertencem ao ideal. - A afirmativa II é falsa, pois um anel simples é aquele que não possui ideais próprios além dos triviais (0 e o próprio anel), e não apenas ideais triviais. - A afirmativa III é verdadeira, pois um ideal principal é gerado por um único elemento do anel, ou seja, é da forma (a) = {ax | x pertence ao anel}, em que a é um elemento fixo do anel.

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Denise p.

essa nao sei

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