Marcar para revisão Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçăo \(f(x)=\) \(\frac{\ln (1+x)}{x}\) quando \(x\) ...

Para encontrar o limite da função \(f(x)=\frac{\ln (1+x)}{x}\) quando \(x\) tende a zero, podemos utilizar a regra de L'Hôpital ou a expansão em série de Taylor. Usando a regra de L'Hôpital, temos: \[\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+x}}{1} = 1\] Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1.