Em “brincar longe de casa”, a preposição utilizada para o advérbio longe está correta, assim como em “longe das redes e da beira do mar”?

Sim, a preposição utilizada para o advérbio "longe" está correta em ambas as frases. Em "brincar longe de casa" e "longe das redes e da beira do mar", a preposição "de" está corretamente empregada para indicar a distância ou separação em relação aos locais mencionados.