Descreva e represente graficamente os seguintes conjuntos de pontos: (i) {(x, y, z) ∈ R 3 : x = y = 0};

O conjunto de pontos \((x, y, z) \in \mathbb{R}^3\) onde \(x = y = 0\) representa todos os pontos ao longo do eixo \(z\) no espaço tridimensional. Isso significa que todos os pontos têm a forma \((0, 0, z)\), onde \(z\) pode assumir qualquer valor real. Graficamente, isso é representado por uma linha reta que coincide com o eixo \(z\). Essa linha se estende infinitamente para cima e para baixo ao longo do eixo \(z\), enquanto \(x\) e \(y\) permanecem sempre iguais a zero. Se você desenhar um sistema de coordenadas tridimensionais, o eixo \(z\) será a linha vertical que passa pela origem, e essa é a representação gráfica do conjunto.