Uma lâmina metálica infinita de largura é percorrida por uma corrente , uniformemente distribuída. Determine o campo magnético gerado por essa l...

Podemos utilizar a Lei de Biot-Savart para determinar o campo magnético gerado por cada fio infinitesimal da lâmina e, em seguida, integrar sobre toda a largura da lâmina. Considerando que a corrente elétrica está no sentido positivo do eixo x, o campo magnético gerado por um fio infinitesimal de comprimento dl e distante y do ponto P é dado por: d???? = (μ0/4π) * (???? * dl x ????) / r^2 Onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo, ???? é a corrente elétrica, ???? é o vetor posição do ponto P em relação ao elemento de corrente dl e r é a distância entre o ponto P e o elemento de corrente dl. Como a lâmina é infinita, podemos considerar que a corrente elétrica está distribuída uniformemente em toda a largura da lâmina. Assim, podemos integrar a expressão acima ao longo da largura da lâmina, de -∞ a +∞, para obter o campo magnético total no ponto P: B = (μ0/4π) * (???? / r) * ∫(y-b/2 to y+b/2) dy Onde b é a largura da lâmina. Integrando, temos: B = (μ0/4π) * (???? * b / 2r) Portanto, o campo magnético gerado pela lâmina em um ponto a uma distância y da lateral da lâmina é dado por: B = (μ0/4π) * (???? * b / 2 * √(y^2 + d^2)) Onde d é a distância entre o ponto P e o centro da lâmina.