Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula Q = Q0 . e^(-rt), onde Q é a massa da substância, Q0 é a massa inicial da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos. a) Para determinar o tempo necessário para que 1200g de uma substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 3% ao ano, se reduza a 400g, podemos usar a fórmula Q = Q0 . e^(-rt). Substituindo os valores conhecidos, temos: 400 = 1200 . e^(-0,03t) Para resolver essa equação, precisamos isolar o termo t. Após calcular, encontramos que t é aproximadamente 7 anos. b) Para determinar o tempo necessário para que 1200g de uma substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 3% ao ano, se reduza em 400g, podemos usar a mesma fórmula Q = Q0 . e^(-rt). Substituindo os valores conhecidos, temos: 800 = 1200 . e^(-0,03t) Resolvendo essa equação, encontramos que t é aproximadamente 14 anos. Portanto, o tempo necessário para que a substância se reduza a 400g é de aproximadamente 7 anos, e o tempo necessário para que a substância se reduza em 400g é de aproximadamente 14 anos.