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O gerente de uma casa de espetáculos verificou, durante uma temporada, que o número de pagantes, f(x), em um musical variou com o preço, x, em reai...

O gerente de uma casa de espetáculos verificou, durante uma temporada, que o número de pagantes, f(x), em um musical variou com o preço, x, em reais, de acordo com a função: f(x) = 400− 5/2 · x para 20 ≤ x ≤ 120 (a) Qual foi o número de pagantes quando o preço do ingresso era de R$ 60, 00. (b) Se o número de pagantes foi 320, qual o preço do ingresso?

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Matemática Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

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Para encontrar o número de pagantes quando o preço do ingresso era R$ 60,00, podemos usar a função f(x) = 400 - (5/2) * x. Substituindo x por 60, temos: f(60) = 400 - (5/2) * 60 f(60) = 400 - 150 f(60) = 250 Portanto, o número de pagantes quando o preço do ingresso era R$ 60,00 foi de 250. Agora, para encontrar o preço do ingresso quando o número de pagantes foi 320, podemos reorganizar a função para isolar x: 320 = 400 - (5/2) * x (5/2) * x = 400 - 320 (5/2) * x = 80 x = 80 * (2/5) x = 32 Assim, quando o número de pagantes foi 320, o preço do ingresso era de R$ 32,00.

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