Determine o ponto de interseção da reta r : 2=1+7 y = 2- 2y com o plano 2x-y+z-3=0. 2=5-37

Para determinar o ponto de interseção entre a reta e o plano, precisamos encontrar os valores de x, y e z que satisfazem simultaneamente as equações da reta e do plano. Substituindo as equações da reta na equação do plano, temos: 2x - y + z - 3 = 0 2(1 + 7y) - y + (2 - 2y) - 3 = 0 2 + 14y - y - 4y - 1 = 0 9y = -1 y = -1/9 Substituindo o valor de y na equação da reta, temos: x = 1 + 7y = 1 + 7(-1/9) = 4/9 z = 2 - 2y = 2 - 2(-1/9) = 20/9 Portanto, o ponto de interseção entre a reta e o plano é P(4/9, -1/9, 20/9).