10) A probabilidade de que um aluno A resolva um problema é P(A)=1/2, a de que um segundo aluno B resolva o problema é P(B)=1/3 e a de que um ter...

10) A probabilidade de que um aluno A resolva um problema é P(A)=1/2, a de que um segundo aluno B resolva o problema é P(B)=1/3 e a de que um terceiro aluno C resolva o problema é P(C)=1/4. Qual a probabilidade de que: a) Os três resolvam o problema? b) Ao menos um resolva o problema ?

Probabilidade e Estatística

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

08/04/2024

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Lista sobre Probabilidade condicional

Probabilidade e Estatística • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia GoianoInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano

Grasielle Bárbara

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08.04.2024

a) A probabilidade de que os três alunos resolvam o problema é dada pela multiplicação das probabilidades individuais, ou seja, P(A e B e C) = P(A) * P(B) * P(C) = (1/2) * (1/3) * (1/4) = 1/24. b) A probabilidade de que ao menos um aluno resolva o problema é de 1 menos a probabilidade de nenhum aluno resolver o problema. Portanto, P(pelo menos um) = 1 - P(nenhum) = 1 - P(A') * P(B') * P(C') = 1 - (1 - 1/2) * (1 - 1/3) * (1 - 1/4) = 1 - (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1 - (1/4) = 3/4.