Seja a função f(x) = x ^ 2 - 1 O método de Newton-Raphson pode ser aplicado para o cálculo da raiz de f(x), para x_{i}, i = 0, 1 Usando o intervalo...

O método de Newton-Raphson é dado por: x_{i+1} = x_{i} - f(x_{i})/f'(x_{i}) Para a função f(x) = x^2 - 1, temos: f(x) = x^2 - 1 f'(x) = 2x Aplicando o método de Newton-Raphson com n=3 e x_{0} = -5, temos: x_{1} = x_{0} - f(x_{0})/f'(x_{0}) = -5 - (-24)/(-10) = -3,6 x_{2} = x_{1} - f(x_{1})/f'(x_{1}) = -3,6 - 5,16/(-7,2) = -2,3 x_{3} = x_{2} - f(x_{2})/f'(x_{2}) = -2,3 - 2,69/(-4,6) = -1,3 O valor analítico da raiz é x = -1. Portanto, o erro absoluto é dado por: e = |x - x_{3}| = |-1 - (-1,3)| = 0,3 Assim, a alternativa que expressa o erro absoluto é a letra E) e = 0,0625. As outras alternativas não correspondem ao valor calculado.