3. Ache o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de cada uma das matrizes abaixo: a) [1 1; 1 1] b) [1 -1; 2 4] c) [0 1 2; 0 0 3;...
3. Ache o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de cada uma das matrizes abaixo:
a) [1 1; 1 1]
b) [1 -1; 2 4]
c) [0 1 2; 0 0 3; 0 0 0]
d) [1 0 0; -1 3 0; 3 2 -2]
a) [1 1; 1 1]
b) [1 -1; 2 4]
c) [0 1 2; 0 0 3; 0 0 0]
d) [1 0 0; -1 3 0; 3 2 -2]
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💡 1 Resposta
Ed 
Para a matriz a) [1 1; 1 1], o polinômio característico é λ² - 2λ, os autovalores são 0 e 2, e os autovetores correspondentes são [1 -1] e [1 1]. Para a matriz b) [1 -1; 2 4], o polinômio característico é λ² - 5λ + 6, os autovalores são 2 e 3, e os autovetores correspondentes são [-1 1] e [1 2]. Para a matriz c) [0 1 2; 0 0 3; 0 0 0], o polinômio característico é -λ³, os autovalores são 0, 0 e 0, e os autovetores correspondentes são [1 0 0], [0 1 0] e [0 0 1]. Para a matriz d) [1 0 0; -1 3 0; 3 2 -2], o polinômio característico é -λ³ + 2λ² - 2λ, os autovalores são 0, 1 e 2, e os autovetores correspondentes são [0 0 1], [0 1 2] e [1 -1 1].
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