16. Dada a matriz A = [a 0 0; 0 b c; 0 c b]. Com a,b, c ∈ R. (a) Mostre que os autovalores de A são: a, b+ c e b− c. (b) Ache uma base de autovetor...
16. Dada a matriz A = [a 0 0; 0 b c; 0 c b]. Com a,b, c ∈ R.
(a) Mostre que os autovalores de A são: a, b+ c e b− c.
(b) Ache uma base de autovetores de A para o R3.
(a) Mostre que os autovalores de A são: a, b+ c e b− c.
(b) Ache uma base de autovetores de A para o R3.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para a questão (a), os autovalores da matriz A são a, b + c e b - c. Para a questão (b), para encontrar uma base de autovetores, você pode seguir os seguintes passos: 1. Para o autovalor a, encontre os autovetores associados resolvendo o sistema de equações (A - aI)v = 0. 2. Repita o passo 1 para os autovalores b + c e b - c. Espero que isso ajude!
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