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Num cinema há 280 lugares e as entradas custam R$14,00 (inteira) e R$7,00 (meia­entrada). Para determinada sessão foram vendidas todas as entradas....

Num cinema há 280 lugares e as entradas custam R$14,00 (inteira) e R$7,00 (meia­entrada). Para determinada sessão foram vendidas todas as entradas. Sabendo­se que alguns pagaram meia entrada e outros inteira e que o total arrecadado foi de R$2.534,00, quantas pessoas pagaram meia entrada?

a) 82.
b) 98.
c) 182.
d) 198.
e) 208.

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Vamos resolver isso. Seja x o número de ingressos inteiros vendidos e y o número de ingressos de meia-entrada vendidos. Temos duas equações: x + y = 280 (equação 1) e 14x + 7y = 2534 (equação 2). Multiplicando a equação 1 por 7, obtemos 7x + 7y = 1960. Subtraindo essa equação da equação 2, temos 7x = 574, o que nos dá x = 82. Substituindo x na equação 1, obtemos y = 198. Portanto, a resposta correta é d) 198.

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