Seja a função não simétrica f(x) = x 0 <= x <= pi Para que ela seja simétrica e impar, qual extensão devemos fazer? OA tilde f(x) = x , - pi <= x ...

Para que a função f(x) = x seja simétrica e ímpar, precisamos estendê-la para o intervalo simétrico em relação ao eixo y, ou seja, [-pi, pi]. Além disso, para que a função seja ímpar, precisamos ter f(-x) = -f(x) para todo x no domínio da função. A extensão correta da função f(x) para [-pi, pi] que satisfaz essas condições é a opção OB: f(x) = -x, -pi <= x <= pi. Podemos verificar que essa extensão é simétrica em relação ao eixo y, pois f(-x) = -(-x) = x, e que é ímpar, pois f(-x) = -(-x) = x e -f(x) = -(x) = -x.