Dado o sistema linear: (6 m1+ m2 + m3 = 16,6), ( m1+10 m2 + 2 m3 = 38,9 ),( m1+ m2 +15 m3 = 24,7) No qual, Cada equação representa a mistura de...

Utilizando o método iterativo de Gauss-Seidel, podemos encontrar as soluções do sistema linear. Inicialmente, podemos reescrever as equações na forma matricial: | 6 1 1 | | m1 | | 16,6 | | 1 10 2 | x | m2 | = | 38,9 | | 1 1 15 | | m3 | | 24,7 | A partir da aproximação inicial m(0) = (0, 0, 0), podemos aplicar as seguintes fórmulas iterativas: m1(k+1) = (16,6 - m2(k) - m3(k)) / 6 m2(k+1) = (38,9 - m1(k+1) - 2m3(k)) / 10 m3(k+1) = (24,7 - m1(k+1) - m2(k+1)) / 15 Aplicando essas fórmulas, obtemos as seguintes aproximações: m(1) = (2,76667, 3,83, 1,64667) m(2) = (2,94722, 3,99472, 1,99889) m(3) = (2,99913, 4,00087, 2,00009) m(4) = (3,00022, 4,00004, 2,00001) Portanto, a quantidade de cada minério é aproximadamente m1 = 3,00022, m2 = 4,00004 e m3 = 2,00001.