Prova Objetiva - Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

Prova Objetiva - Pesquisa Operacional 
 
1. Pergunta 1 
0,45/0,45 
Problemas de mistura consistem em combinar materiais para gerar novos materiais, 
ou produtos com características convenientes. Por exemplo, se uma indústria produz 
ligas metálicas compostas de cobre e aço e tem como objetivo minimizar os custos de 
produção, porém, satisfazendo as restrições com relação à composição determinada de 
cada tipo de liga, estamos diante de um problema que pode ser resolvido por meio de 
um estudo de PO. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que outro 
tipo de problema clássico em PO se trata de: 
Ocultar opções de resposta 
medicina. 
vendas. 
simulação. 
compras. 
Correta: 
mix de produção. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
0,45/0,45 
Leia o excerto a seguir: 
“Em um problema de programação linear,a função objetivo e todas as restrições do 
modelo são representadas por funções lineares. Adicionalmente, as variáveis de 
decisão devem ser todas contínuas, ou seja, devem assumir quaisquer valores em um 
intervalo de números reais.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p.19. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Na resolução de problemas de programação linear, o objetivo é determinar valores 
ótimos para as variáveis de decisão 𝒙𝟏,𝒙𝟐,…,𝒙 
Porque: 
II. A solução ótima 𝒙𝟏,𝒙𝟐,…,𝒙𝒏 maximiza ou minimiza a função objetivo chamada de 𝒛, 
de um problema de programação linear. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
3. Pergunta 3 
0,45/0,45 
O determinante de uma matriz, associada aos coeficientes de um sistema de equações 
lineares, traz informações sobre a solução do sistema. Considere que A seja a matriz 
dos coeficientes do sistema de equações lineares S, conforme descrito a seguir: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes e 
sistemas lineares, analise as afirmativas a seguir: 
I. O sistema linear S é possível e indeterminado, porque det(A)=0 
.II. O sistema linear S é possível e determinado, porque det(A)≠0. 
 
III. O sistema linear S tem uma única solução. 
IV. O sistema S possui infinitas soluções. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
I e III. 
III e IV. 
I e II. 
I, III e IV. 
Correta: 
II e III. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
0,45/0,45 
A modelagem matemática de problemas faz parte da vida de inúmeros profissionais. 
Um analista financeiro, ao modelar um problema, deparou-se com um sistema de 
equações lineares com mequações e n incógnitas, e ele chamou a matriz dos 
coeficientes de M. Ao analisar o sistema, o analista verificou que o posto da matriz 
ampliada do sistema p(Au) era igual ao posto da matriz dos coeficientes p(M) e que os 
dois possuem valor equivalente ao número de incógnitas do sistema. Considere que o 
modelo construído pelo analista esteja correto. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre escalonamento de 
sistemas lineares e posto de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O sistema é possível. 
II. ( ) O sistema de equações lineares modelado admite uma única solução. 
III. ( ) O sistema possui variáveis livres. 
IV. ( ) O sistema é impossível, porque os postos das matrizes ampliada e dos 
coeficientes são iguais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
II, III e IV. 
I, II e III. 
I e III. 
III e IV. 
Correta: 
I e II. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
0,45/0,45 
Uma indústria cria os produtos P1 e P2. A receita mensal deve ser maior ou igual a R$ 
100.000,00. Cada unidade de P1 gera R$ 100 de receita e 1 kg de lixo durante a sua 
fabricação. Cada unidade de P2 gera R$ 100 de receita e 2 kg de lixo, durante a sua 
fabricação. O objetivo é minimizar a quantidade de lixo produzido (kg). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A função objetivo desse problema se refere a uma função 100P1+100P2, a qual se 
deseja minimizar, abordando a quantidade de lixo gerado no processo de 
fabricação. 
Porque: 
II. P1 e P2 são as variáveis de decisão, representando as quantidades de produtos P1 e 
P2fabricados, que geram a quantidade de lixo que se deseja minimizar. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
0,45/0,45 
Quando temos um problema real, o qual já identificamos que pode ser representado 
por um sistema de equações lineares, seguimos alguns passos para chegar à solução 
desse problema. Não há uma definição desses passos, que são práticos, mas ocorrem 
em uma certa sequência. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistemas de equações 
lineares, ordene os procedimentos a seguir de acordo com a sequência em que 
ocorrem durante a resolução de um sistema linear: 
( ) Aplicação de um método de resolução de sistema linear. 
( ) Representação do sistema linear em forma matricial. 
( ) Representação do problema real em linguagem matemática (sistema linear). 
( ) Obtenção da solução do sistema linear. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1, 2, 4, 3. 
3, 1, 2, 4. 
Correta: 
3, 2, 1, 4. 
Resposta correta 
2, 3, 1, 4. 
1, 2, 4, 3. 
7. Pergunta 7 
0,45/0,45 
No estudo de um problema, envolvendo alocação de recursos financeiros, usando 
Programação Linear, ocorrem duas etapas, chamadas de formulação do modelo 
matemático e de resolução, das quais a formulação é aquela em que o analista abstrai o 
problema da realidade. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre técnicas de PO, analise 
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A etapa de formulação do modelo matemático pode ser mais rápida, simples e 
automatizada que a etapa de resolução do modelo. 
Porque: 
II. Na etapa de formulação do modelo de programação linear, podemos utilizar 
aplicativos como o Excel, por meio do seu suplemento, o Solver. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
Correta: 
As asserções I e II são proposições falsas. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e II é uma justificativa correta do I. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e II é proposição verdadeira. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
8. Pergunta 8 
0,45/0,45 
Leia o trecho a seguir: 
“Para resolver um problema de programação linear, seja pelo método analítico, seja 
pelo algoritmo Simplex, a formulação do modelo deve estar na forma padrão, isto é, 
deve atender aos seguintes requisitos: 
1. Os termos independentes das restrições devem ser não negativos. 
2. Todas as restrições devem estar representadas por equações lineares e 
apresentadas naforma de igualdade. 
3. As variáveis de decisão devem ser não negativas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear 
(PL), analise as afirmativas a seguir: 
I. A desigualdade 60x1 + 40x2 ≤ 200.000 pode representar uma restrição em um 
problema de PL, na forma padrão. 
II. A equação 6x12+4x2=200.000 pode representar uma restrição em um problema de 
PL, na forma padrão. 
III. O conjunto de restrições de um problema de PL, em sua forma padrão, pode ser 
representado por 2x1+3x2+f1=12; 2x1+1x2+f2=8; x1,x2≥0. 
IV. Um problema de PL pode ser representado por: Max. z=60x1+30x2+20x3; 
sujeitoa:8x1+6x2+1xn≤48; 4x1+2x2+1,5x3≤20 a 2x1+1,5x2+0,5x3≤8; e a 
x1,x2,x3≥0. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
II e IV. 
I e II. 
I e III. 
I, III e IV. 
Correta: 
III e IV. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
0,45/0,45 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] nos casos em que todas as variáveis de decisão são binárias ou dummy, isto é, só 
podem assumir valores 1 (quando a característica de interesse está presente na 
variável) ou 0 (caso contrário), tem-se um modelo de programação binária (PB).” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação binária, 
analise as afirmativas a seguir: 
I. Como exemplo de problema de programação binária, podemos citar o problema da 
designação de tarefas, em que cada operário só pode ser alocado a uma única tarefa e 
vice-versa. 
II. Para informar ao Solver do Excel que o problema é de programação binária, é 
preciso adicionar uma restrição na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, 
selecionando “int”. 
III. No Solver do Excel, na caixa de diálogo “Adicionar Restrição”, em seu campo 
“Referência de Célula”, podemos selecionar a função objetivo para informar que é 
binária. 
IV. Em problemas de programação binária, o termo “binária” se refere à quantidade de 
valores que as variáveis do problema podem assumir, normalmente, 0 ou 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
I e II. 
III e IV. 
II e IV. 
Correta: 
I e IV. 
Resposta correta 
II e III. 
10. Pergunta 10 
0,45/0,45 
Leia o trecho a seguir: 
A formulação de um modelo geral de programação linear pode ser representada 
matematicamente como: 
 
 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2013. p. 20-21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) A programação linear de um problema de otimização pode ter como modelo geral 
de programação linear a função objetivo 
Maximizarz=c1x1+c2x2+…+cnxn. 
II. ( ) Se am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm é uma restrição de um problema de programação 
linear, bi é a quantidade de recursos disponíveis da i-ésima restrição. 
III. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear é igual à sua forma 
padrão, para qualquer tipo de problema que possa ser programado linearmente. 
IV. ( ) A formulação geral de um problema de programação linear pode ter como 
representação de objetivo Max.z=c1x1+c2x2+…+cnxnMin.z=2x1+4x2+5x3, que significa que 
o objetivo é minimizar a função z. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
V, V, F, V. 
V, F, F, V. 
Correta: 
F, V, F, V. 
Resposta correta 
F, F, V, F. 
V, V, F, F.