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Uma fábrica tem 3 tipos de máquinas, M1, M2, M3 a serem utilizadas na fabricação dos produtos P1 e P2. O quadro abaixo descreve como a fabrica oper...

Uma fábrica tem 3 tipos de máquinas, M1, M2, M3 a serem utilizadas na fabricação dos produtos P1 e P2. O quadro abaixo descreve como a fabrica opera, diariamente.

Deseja-se formular o problema como problema de programação linear para planejar a produção diária a fim de que o lucro seja o máximo possível, sabendo que o produto P1 dá lucro de 520 unidades monetárias e o produto P2 dá lucro de 430 unidades monetárias.

Apresente este modelo.

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Ed Verified user icon

Para formular o problema como um problema de programação linear, precisamos definir as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições. Variáveis de decisão: Vamos denotar por x1, x2 e x3 a quantidade de máquinas M1, M2 e M3 utilizadas, respectivamente, diariamente. Função objetivo: Queremos maximizar o lucro diário. Sabendo que o produto P1 dá um lucro de 520 unidades monetárias e o produto P2 dá um lucro de 430 unidades monetárias, a função objetivo será: Lucro diário = 520x1 + 430x2 + 430x3 Restrições: 1. A quantidade de máquinas M1, M2 e M3 utilizadas não pode ser negativa: x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0 2. A quantidade de máquinas utilizadas não pode exceder a capacidade diária da fábrica: x1 + x2 + x3 ≤ Capacidade diária da fábrica Essas são as principais informações para formular o problema como um problema de programação linear. Lembre-se de adaptar as restrições e a função objetivo de acordo com os dados específicos do problema.

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Edi Ferreira da Silva

Para formular o problema como um problema de programação linear, precisamos definir as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.Variáveis de decisão:Vamos denotar por x1, x2 e x3 a quantidade de máquinas M1, M2 e M3 utilizadas, respectivamente, diariamente.Função objetivo:Queremos maximizar o lucro diário. Sabendo que o produto P1 dá um lucro de 520 unidades monetárias e o produto P2 dá um lucro de 430 unidades monetárias, a função objetivo será:Lucro diário = 520x1 + 430x2 + 430x3Restrições:1. A quantidade de máquinas M1, M2 e M3 utilizadas não pode ser negativa:x1 ≥ 0x2 ≥ 0x3 ≥ 02. A quantidade de máquinas utilizadas não pode exceder a capacidade diária da fábrica:x1 + x2 + x3 ≤ Capacidade diária da fábricaEssas são as principais informações para formular o problema como um problema de programação linear.
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